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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zlaesy.z / zlaesy
Text File  |  1996-03-14  |  2KB  |  67 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZLLLLAAAAEEEESSSSYYYY((((3333FFFF))))                                                          ZZZZLLLLAAAAEEEESSSSYYYY((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZLAESY - compute the eigendecomposition of a 2-by-2 symmetric matrix  ( (
  10.      A, B );( B, C ) ) provided the norm of the matrix of eigenvectors is
  11.      larger than some threshold value
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZLAESY( A, B, C, RT1, RT2, EVSCAL, CS1, SN1 )
  15.  
  16.          COMPLEX*16     A, B, C, CS1, EVSCAL, RT1, RT2, SN1
  17.  
  18. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  19.      ZLAESY computes the eigendecomposition of a 2-by-2 symmetric matrix
  20.         ( ( A, B );( B, C ) ) provided the norm of the matrix of eigenvectors
  21.      is larger than some threshold value.
  22.  
  23.      RT1 is the eigenvalue of larger absolute value, and RT2 of smaller
  24.      absolute value.  If the eigenvectors are computed, then on return ( CS1,
  25.      SN1 ) is the unit eigenvector for RT1, hence
  26.  
  27.      [  CS1     SN1   ] . [ A  B ] . [ CS1    -SN1   ] = [ RT1  0  ] [ -SN1
  28.      CS1   ]   [ B  C ]   [ SN1     CS1   ]   [  0  RT2 ]
  29.  
  30.  
  31. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  32.      A       (input) COMPLEX*16
  33.              The ( 1, 1 ) element of input matrix.
  34.  
  35.      B       (input) COMPLEX*16
  36.              The ( 1, 2 ) element of input matrix.  The ( 2, 1 ) element is
  37.              also given by B, since the 2-by-2 matrix is symmetric.
  38.  
  39.      C       (input) COMPLEX*16
  40.              The ( 2, 2 ) element of input matrix.
  41.  
  42.      RT1     (output) COMPLEX*16
  43.              The eigenvalue of larger modulus.
  44.  
  45.      RT2     (output) COMPLEX*16
  46.              The eigenvalue of smaller modulus.
  47.  
  48.      EVSCAL  (output) COMPLEX*16
  49.              The complex value by which the eigenvector matrix was scaled to
  50.              make it orthonormal.  If EVSCAL is zero, the eigenvectors were
  51.              not computed.  This means one of two things:  the 2-by-2 matrix
  52.              could not be diagonalized, or the norm of the matrix of
  53.              eigenvectors before scaling was larger than the threshold value
  54.              THRESH (set below).
  55.  
  56.      CS1     (output) COMPLEX*16
  57.              SN1     (output) COMPLEX*16 If EVSCAL .NE. 0,  ( CS1, SN1 ) is
  58.              the unit right eigenvector for RT1.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.